®のマークのことですが、商標登録マークを、リコネクション®やリコネクティブ・ヒーリング®の後尾につけないといけないのですか？ また、「TheReconnection」をドメインなどに使えないのですか？

はい。つける必要がありますが、1ページに何回もその言葉が出てくる場合は、最初につけておくといいと思います。

また、「The Reconnection」は国際商標登録されていますから、個人ドメイン、アドレス、アカウントなどには使うことは出来ません。
（https://www.thereconnection.com/ のように）
それは米国リコネクション本部しか使用することはできません。